Kuliah Komputasi Fisika Pertemuan 12: Rangkaian R-L

Rangkaian R-L 


Rangkaian LR terdiri dari batere, resistor dan inductor. Tujuan kita yaitu mencari perubahan arus terhadap waktu setelah saklar ditutup. Kita asumsikan beda potensial dari batere adalah V,  resistansi R dan induksi dari induksi adalah L.

Tegangan V_L yang melalui inductor dapat diekspresikan sebagai:

Hubungan diatas memperlihatkan bahwa arus akan naik secara perlahan lahan dari nilai awal nol.

Kemudian kita aplikasikan aturan kirchoff untuk rangkaian tertutup dengan saklar yang tertutup akan diperoleh:

  

  Atau

  

Untuk mendapatkan solusi numeric i(t). analog dengan rangkaian RC diperoleh rumus iterasi sebagai:

i_n+1 = i_n +hi_n’ 

dimana:

 

 

 

 Contoh Program

$xmin=-0.005;
$xmax=0.005;
$ymin=-0.05;
$ymax=0.5;

function transformx ($x)
{
$xmin=-0.0005;
$xmax=0.005;
$a=700;
$k1=$a/($xmax-$xmin);
$k2=-$a*$xmin/($xmax-$xmin);
$px=$k1*$x+$k2;
return$px;
}
function transformy ($y)
{
$ymin=-0.05;
$ymax=0.5;
$b=300;
$k3=-$b/($ymax-$ymin);
$k4=$b*$ymax/($ymax-$ymin);
$py=$k3*$y+$k4;
return$py;
}

Header("Content-Type:image/jpeg");
$a=700;
$b=300;

$img=ImageCreate($a+50,$b+50);

//warna
$putih=ImageColorAllocate($img,255,255,255);
$merah=ImageColorAllocate($img,255,0,0);
$hijau=ImageColorAllocate($img,55,228,10);
$hitam=ImageColorAllocate($img,0,0,0);
$biru=ImageColorAllocate($img,0,0,255);


//sumbu
imagerectangle($img,0,0,$a+40,$b+40,$hitam);
imageline($img,transformx($xmin),transformy(0),transformx($xmax),transformy(0),$hitam);
imageline($img,transformx(0),transformy($ymin),transformx(0),transformy($ymax),$hitam);

//skala x
$dx=($xmax-$xmin)/4;
$x=$xmin;
while($x<=$xmax)
{

imageline($img,transformx($x),transformy(0),transformx($x),transformy(0),$merah);
imagestring($img,3,transformx($x),transformy(0),"$x",$hitam);
$x=$x+$dx;
imagestring($img,5,420,310,"t(sekon)",$hitam);
}

//skala y
$dy=($ymax-$ymin)/4;
$y=$ymin;
while($y<=$ymax)
{

imageline($img,transformx(0),transformy($y),transformx(0),transformy($y),$merah);
imagestring($img,3,transformx(0),transformy($y),"$y",$hitam);
$y+=$dy;
imagestring($img,5,10,100,"i(A)",$hitam);
}
imagestring($img,430,450,40,"Grafik Rangkaian R-L",$biru);
//grafik

for($r=200;$r<=1000;$r=$r+100)
{
$L=0.1;
$t=0;
$v=10;
$q=0;
$h=1e-6;
$tmax=0.0005;
$i=0;


do{
$di=$v/$L-($i*$r/$L);
$vL=-$L*$di;
imagesetpixel($img,transformx($t*5),transformy($i*50),$hijau);
$i=$i+$h*$di;
$t=$t+$h;
}while($t<=$tmax);
};

ImageJPEG($img);
?>

Hasil

Kerjakan contoh dan latihan 6.4 dan 6.5 dari buku kemudian kirim ke akun saudara serta alamat email: tugastaufiq2012@gmail.com paling lambat senin pukul 21.00 WIB. Kemudian sebagai pengembangan keterampilan saudara buatlah program untuk memplot grafik arus listrik (i) VS. waktu (t) untuk pada Rangkaian RL Seri, R=10W, L=2H, E=200 sin 5t V di upload dan diemail paling lambat hari Kamis pukul 21.00 WIB.

Terimakasih dan selamat bekerja!